Toán hữu hạn Ví dụ

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Bước 1

Đặt $4 w^{2} - 40 w + 100$ bằng với $0$ .

$4 w^{2} - 40 w + 100 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 40$ , và $c = 100$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 100)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 40$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $100$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1600}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Trừ $1600$ khỏi $1600$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$w = \frac{40 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.6

$40$ plus or minus $0$ is $40$ .

$w = \frac{40}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$w = \frac{40}{8}$

Bước 4.3

Chia $40$ cho $8$ .

$w = 5$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = 5$ Nghiệm kép